Aristarchos vu Samos

Den Aristarch(os) vu Samos (gr: Ἀρίσταρχος), gebuer ëm 310 v. Chr. op Samos, a gestuerwen ëm 230 v. Chr., war e griicheschen Astronom a Mathematiker.

Hie war e Léierbouf vum Straton vu Lampsakos an ee vun den éischte griicheschen Astronomen, déi d'heliozentrescht Weltbild vertratt hunn, no deem d'Sonn an net d'Äerd am Zentrum vum Weltraum steet. Dofir gëllt hien och als de "griichesche Kopernikus". Hien hat zwar mat senger Theorie kaum Unerkennung (Ausnam: de Seleukos vu Seleukia), soudatt seng Virstellungen am Schiet vun den Aarbechte vum Aristoteles a vum Claudius Ptolemaeus stoungen. Ongeféier 1800 Joer méi spéit goufe se vum Nikolaus Kopernikus nees entdeckt an op en Neits opgegraff.

Heliozentrescht Weltbild

Dat eenzegt Wierk vum Aristarch, dat bis haut erhale blouf, dréit den Titel Iwwer d'Gréissten an d'Distanze vu Sonn a Mound a baséiert nach um geozentresche Weltbild. Mir wëssen awer duerch spéider Zitater vun anere Geléierten, datt hien an engem anere Buch d'Hypothees vun engem heliozentresche Weltbild vertratt hat. Sou schreift den Archimedes a senger Sandrechnung.

"Du, Kinnek Gelon, weess, datt ‚Universum‘ d'Astronomen déi Sphär nennen, an där hirem Zentrum d'Äerd ass, woubäi hire Radius der Streck tëscht dem Zentrum vun der Sonn an dem Zentrum vun der Äerd entsprécht. Dëst ass déi allgemeng Usiicht, wéi s du si vun den Astronome matgedeelt kruuts. Den Aristarch awer huet e Buch mat Hypotheese verfaasst, aus deenen ervirgeet, datt den Universum ëm e Villfacht méi grouss wéi den ‚Universum‘, ass, wéi dat wouriwwer ech grad geschwat hunn. Seng These sinn, datt d'Stären an d'Sonn onbeweeglech sinn, datt d'Äerd sech ëm d'Sonn op enger Ëmlaflinn vun engem Krees beweegt, woubäi d'Sonn an der Mëtt vun dëser Ëmlafbunn steet, an datt d'Sphär vun de Fixstären, deenen hir Mëtt dës Sonn ass a bannenzeg vun där sech d'Äerd beweegt, eng sou grouss Ausdeenung ass, d'Distanz vun der Äerd zu dëser Sphär dem Ofstand vun dëser Sphär zu hirem Mëttelpunkt gläichkënnt."^[1]^,^[2]

Den Aristarchos denkt do wäit viraus: Wann net d'Äerd, mä d'Sonn am Zentrum steet, da misste mer eigentlech eng Parallax observéieren. D'Bild vum Stärenhimmel misst sech ofhängeg vun der aktueller Positioun wärend engem Ëmlaf vun der Äerd ëm d'Sonn veränneren. Tatsächlech ass déi Parallax selwer bei de sonnennächste Stäre méi kleng wéi eng Bousekonn an dofir mat bloussem A net festzestellen. Dës anscheinend feelend Parallax war d'Haaptargument géint dem Aristarch säi Modell. Hien erkläert si duerch eng onvirstellbar grouss Distanz zu de Fixstären, vis-à-vis vun där den Duerchmiesser vun der Äerdbunn minimal kleng ass. D'Fixstäreparallax gouf eréischt vum Friedrich Wilhelm Bessel am Joer 1838 mat Teleskopen nogewisen.

Wat fir Konsequenzen dëst no sech gezunn hätt, deit de Plutarch am Dialog Iwwer d'Moundgesiicht un:

"[...] De Kleanthes [en Zäitgenosse vum Aristarch] hat gemengt, et wier eng Flicht vun de Griichen, den Aristarch vu Samos wéinst Gottlosegkeet unzekloen, dofir, datt hien den Zentrum vum Universum [d'Äerd] a Beweegung versat hätt, an datt hien den Himmel an de Rouzoustand bruecht hätt. Weider hätt den Aristarchos gemengt, datt d'Äerd sech an engem schiefe Krees sech ëm seng eegen Achs rotéiert."^[3]

Allerdéngs kann d'Geschicht vun der Uklo wéinst Gottlosegkeet och ugezweiwelt ginn, si war nämlech eréischt opgrond vun enger zweiwelhafter Emendatioun am Plutarch-Text duerch de Menagius, engem Philolog aus dem 17. Joerhonnert entstanen.

Gréisst vum Äerdmound

Berechnunge vum Aristarchos: Gréisste vun Äerd, Sonn an Äerdmound (Schrëft aus dem 10. Joerhonnert)

Partiell Mounddäischtert

Distanz Äerd-Sonn nom Aristarchos

Den Aristarch hat observéiert, wéi den Äerdmound wärend enger Mounddäischtert duerch den Äerdschiet gezu war. Hien hat doraus geschloss, datt den Duerchmiesser vun der Äerd 2,85 Mol sou grouss wier wéi dee vum Mound. Tatsächlech ass dëse Facteur ongeféier 3,67.

Distanz zu der Sonn

Den Aristarch hat erkannt, datt den Hallefmound doduerch entsteet, datt d'Sonneliicht genee vertikal zu eiser Bléckrichtung op den Äerdmound fält. D'Dräieck Sonn, Mound, Äerd weist also bei Hallefmound e rechte Wénkel op:

D'Gréisst vum Wénkel $\varepsilon$ tëscht Sonn a Mound hat den Aristarch experimentell zu op d'mannst 87° bestëmmt. Duerch Zeechne vun engem rechtwénklegen Dräieck mat engem Wénkel vun 87° léisst sech elo d'Verhältnes vun den Ofstänn Äerd–Sonn an Äerd–Mound bestëmmen. Haut kann een dëst Verhältnes natierlech och trigonometresch zu 1/cos(87°) ≈ 19,1 berechnen. Domat ass gewisen, datt d'Sonn op d'mannst 19-mol sou wäit vun der Äerd ewech ass wéi eise Mound.

Tatsächlech ass d'Sonn ongeféier 400-mol souwäit vun der Äerd ewech wéi de Mound. Dat entsprécht engem Wénkel $\varepsilon$ vu ronn 89° 51'. Dat heescht gläichzäiteg, datt vun der Sonn aus gesinn Äerd a Mound nëmme knapps néng Bouminutte vuneneen ewech schéngen.

Den Aristarch hat sécher gemierkt, datt de Wénkel bal 90° hat. D'Zil vun der Miessung misst an dësem Fall d'Äntwert op d'Fro sinn: Wéi grouss ass de Wénkel op d'mannst? Doraus léisst sech eng verléisslech Ausso iwwer de Mindestofstand vun der Sonn ofleeden.

Dem Aristarch seng Ufanksaarbechten hunn d'Zäit leider net iwwerlieft; si sinn nëmmen aus den Zitater a Kommentare vun Nofollger bekannt.

Well Sonn a Mound um Himmel bal gläich grouss erschéngen, hat den Aristarch ugeholl, datt hir tatsächlech Gréisst sech och op d'mannst ëm de Facteur 19 vun eneen ënnerscheede misst. Aus de genannte Grënn ass dësen Ënnersched zwar dat 400-facht, mä eleng, datt no Usiicht vum Aristarchs d'Sonn wäit méi grouss wéi d'Äerd misst sinn, war e wichtegt Indiz fir d'Theorie, datt e sou groussen Himmelskierper och am Zentrum vum Universum si misst, war zu dëser Zäit revolutionär.

Literatur

R. von Erhardt, E. von Erhardt-Siebold, Archimedes' Sand-Reckoner. Aristarchos and Copernicus. In: Isis. 33, 1942, S. 578–602.
T. L. Heath: Aristarchus of Samos. Oxford 1913, Online.
T. L. Heath: Aristarchus of Samos. The ancient Copernicus. Reprint des Originals von 1913. New York 1981.
A. C. Bowen, B. R. Goldstein: Aristarchus, Thales, and Heraclitus on solar eclipses. In: Physis Riv. Internaz. Storia Sci. (N.S.) 31, 3, 1994, S. 689–729.
M. Milankovitch: Aristarchos und Apollonios. Das heliozentrische und das geozentrische Weltsystem des klassischen Altertums. In: Acad. Serbe. Sci.Publ. Inst. Math. 9, 1956, S. 79–92.
W. Nestle: Die Nachsokratiker. 2 Bände. Jena 1923.
E. Wall: Anatomy of a precursor: The historiography of Aristarchos of Samos. In: Studies in Hist. and Philos. Sci. 6, 3, 1975, S. 201–228.
S. V. Zhitomirskii: The heliocentric hypothesis of Aristarchos of Samos and ancient cosmology. In: Istor.-Astronom. Ausgabe 18, 1986, S. 151–160. (russesch)