Gläichgewiichtstemperatur

D'Gläichgewiichtstemperatur ass déi Temperatur, déi sech no entspriechend laanger Zäit an engem System vum selwen astellt. An der Astronomie sinn d'Gläichgewiichtstemperature vu Gaswolleken a Planéitenuewerfläche wichteg.

Gläichgewiichtstemperatur vun enger Planéitenuewerfläch

Ënner den Hypotheesen, datt

de Planéit keng eegen Energiequell huet,
déi agestraalt Energie nees komplett ofgestraalt gëtt,
d'Atmosphär wéi e schwaarze Kierper straalt an
den Deel $\eta$ vun der Energie als visuellt Liicht reflektéiert gëtt an net zu enger Erwiermung vun der Planéitenuewerfläch beidroe kann,

da gëllt mat de Bezeechnungen

$R$ fir de Planéiteradius,
$d$ fir d'Distanz vun der Sonn,
$T$ fir d'Temperatur,
$\sigma =5,67\cdot 10^{-8}W/(m^{2}K^{4})$ fir d'Konstant vum Stefan Boltzmann an
$L=L_{sun}=3,8\cdot 10^{26}J/s$ d'Liichtkraaft vun der Sonn.

fir déi pro Sekonn absorbéiert Sonnenenergie den Ausdrock

L_{in}=(1-\eta )\cdot {\frac {\pi R^{2}L}{4\pi d^{2}}}

Dobäi ass d'Liichtkraaft $L$ vun der Sonn op déi ganz Kugel mat engem Radius $d$ verdeelt. Mat där Dicht hëlt awer déi ganz Planéitenuewerfläch $\pi R^{2}$ Energie op. Vun der theoreetesch méiglecher Energie ginn duerch Reflexioun $\eta \cdot 100\%$ verluer.

Déi ofgestraalt Energie pro Sekonn ass: $L_{out}=4\pi R^{2}\sigma T^{4}$

D'Equatioun fir déi ofgestraalt Leeschtung erfollegt aus dem Produkt vun der Uewerfläch $4\pi R^{2}$ an der Temperatur $T$ a véierter Potenz mat der Proportionalitéitskonstant $\sigma$ .

D'Gläichgewiichtsbedéngung $L_{in}=L_{out}$ gëtt: $T={\sqrt[{4}]{\frac {(1-\eta )\cdot L}{16\pi d^{2}\sigma }}}$

Fir d'Äerd resultéiert dat mat $\eta =0$ am Wäert $T=277K$ , mat $\eta =0,3$ an $T=255K$ , observéiert gëtt awer $T=288K$ . Déi méi héich Temperatur ass op den Zäreneffekt zeréckzeféieren. Deen ass besonnesch staark op der Venus, wou déi berechent Temperatur bei $253K$ , déi vum gemoossene Wäert awer bei $740K$ läit. En ëmgekéierten Effet ass beim Mars ze fannen, deen eng däitlech méi dënn Atmosphär wéi d'Venus an d'Äerd huet. Do läit déi berechent Temperatur vun $225K$ e bëssi méi héich wéi déi real observéiert Temperatur $213K$ .

Literatur

H. Nussbaumer, H. M. Schmid: Astronomie. ISBN 3-7281-2910-0

Kuckt och

Portal Astronomie