Algebresch Struktur

Dëse Mathematiksartikel ass eréischt just eng Skizz. Wann Dir méi iwwer dëst Theema wësst, sidd Dir häerzlech invitéiert, aus dëse puer Sätz e richtegen Artikel ze schreiwen. Wann Dir beim Schreiwen Hëllef braucht, da luusst bis an d'FAQ eran.

Eng algebresch Struktur ass an der Mathematik en net eidelen Ensembel mat enger oder méi Operatiounen (wéi z. B. Additioun oder Multiplikatioun), déi gewëssen Axiomer erfëllen (z. B. Assoziativitéit a Kommutativitéit).

Gruppen, Réng a Kierper si fundamental Beispiller vun algebresche Strukturen.

Geleefeg algebresch Strukturen

Strukture mat enger Operatioun:

• Hallefgrupp: en Ensembel mat enger assoziativer Operatioun.
• Grupp: eng Hallefgrupp mat engem neutralen Element a mat Inversen.
• Abelsch Grupp: eng kommutativ Grupp.

Strukture mat zwou Operatiounen (Additioun a Multiplikatioun):

• Rank: eng additiv Grupp mat enger assoziativer an distributiver Multiplikatioun.
• Kommutative Rank: e Rank mat kommutativer Multiplikatioun.
• Queeschkierper: e Rank wou all Elementer ausser 0 invertéierbar sinn.
• Kierper: e kommutative Queeschkierper.

Strukture mat zwou Operatiounen (Infimum a Supremum):

• Trelli: eng partiell Uerdnung mat Infima a Suprema
• Boolsch Algebra: e komplementéierten, distributiven Trelli.

Strukture mat zwéin Ensembelen:

• Module: eng additiv Grupp op der e Rank operéiert.
• Vektorraum: e Module deem säi Rank e (Queesch)kierper ass.
• Algebra: e Vektorraum mat enger bilinearer Multiplikatioun.

Um Spaweck

Commons: Algebresch Strukturen – Biller, Videoen oder Audiodateien