Exzentrizitéit (Astronomie)

Dësen Artikel beschäftegt sech mat der Exzentrizitéit an der Astronomie. Fir déi aner Bedeitunge, kuckt wgl. Exzentrizitéit.

D'numeresch Exzentrizitéit déngt an der Himmelsmechanik als Bunnelement bei der Beschreiwung vun der Form enger Keplerbunn. Si charakteriséiert déi verschidden Typpe vun de Léisunge vum Keplerproblem.

Ze beuechten ass, datt déi numeresch Exzentrizitéit ε am astronomesche Gebrauch kuerz als d'Exzentrizitéit an och mat e bezeechent gëtt, well d'linear Exzentrizitéit (mathematesch e) als absolut Gréisst net gebraucht gëtt, mä duerch d'Periapsisdistanz a−e oder de Bunnradius r₀ ersat gëtt.

Fir en Orbit op enger Keplerbunn gëllt:

1. D'Periapsisdistanz = Grouss Hallefachs − Exzentrizitéit: $r_{\mathrm {min} }=a-e=a(1-\epsilon )$
2. D'Apoapsisdistanz = Grouss Hallefachs + Exzentrizitéit: $r_{\mathrm {max} }=a+e=a(1+\epsilon )$
3. $Exzentrizit{\ddot {a}}t={\frac {Apoapsisdistanz-Periapsisdistanz}{Apoapsisdistanz+Periapsisdistanz}}\,\mathrm {:}$ $e={\frac {r_{\mathrm {max} }-r_{\mathrm {min} }}{r_{\mathrm {max} }+r_{\mathrm {min} }}}$

Fir munnech Fäll fënnt och nach den Exzentrizitéitswénkel φ als Bunnelement ee Gebrauch:

$\sin \varphi =\epsilon$

Den Exzentrizitéitswénkel ass d'Ofwäichung vun der richteger Anomalie ν vum Niewescheet S_N vum rechte Wénkel.

$\varphi ={90^{\circ }+\nu (S_{N})}$ oder $\epsilon =\cos \nu (S_{N})\,$

Dësen Zesummenhang eegent sech besonnesch, wann een direkt mat der Kepler-Equatioun hantéiert.

Etymologie: Aus dem laténgeschen ex „baussen“ an zentral „Mëttelpunkt“ heescht excentricus aus der Mëtt eraus: D'Bezeechnung geet op den Tycho Brahe – de Schoulmeeschter vum Johannes Kepler – zeréck: A senger Planéitentheorie, déi eng Mëschung aus geozentreschem an heliozentreschem Weltbild duerstellt, gouf et „zentresch“ Bunnen, an där am Mëttelpunkt d'Äerd stoung, an „exzentresch“ Kreesbunnen, mat der Sonn am Mëttelpunkt.

Ënner de Planéiten aus eisem Sonnesystem huet d'Venus mat 0,0067 déi klengst Exzentritéit (also déi kreesähnlechst Bunn) an de Merkur mat 0,2056 déi gréisst.