Richtungswénkel

De Richtungswénkel (normalerweis mat $t$ bezeechent) ass eng Bezeechnung an der Mathematik a Geodesie fir de Wénkel tëscht der Nordrichtung (Gitternord) an enger Linn oder Streck. De Richtungswénkel vun enger Streck vum Punkt $A$ op de Punkt $E$ gëtt vun der Parallel zu der no Norden ausgeriichter x-Achs duerch de Punkt $A$ aus rechtleefeg, dat heescht am Auerzäresënn, uginn.

D'Definitioun vum Richtungswénkel

Gebräichlech Schreifweise fir de Richtungswénkel sinn $t_{A}^{E}$ oder $t_{A,E}$. Dobäi bezeechent den Index $A$ den ufankspunkt an den zweeten Index $E$ den End- oder Zilpunkt.

Fir de Richtungswénkel an engem geodetesche Koordinatesystem, d. h. mat geodetesch positivem oder mathematesch negativem Dréisënn, gëllt follgend Bezéiung:

$\tan t_{A}^{E}={\frac {y_{E}-y_{A}}{x_{E}-x_{A}}}={\frac {\Delta y}{\Delta x}}.$

Bei der polarer Koordinateberechung aus kartesesche Koordinaten muss de Quadrant beuecht ginn, an deem de Richtungswénkel läit. Dozou eegent sech d'Funktioun $\operatorname {atan2}$:

$t_{A}^{E}=\operatorname {atan2} (y_{E}-y_{A},\,x_{E}-x_{A})=\operatorname {atan2} (\Delta y,\,\Delta x).$