Kompositioun (Mathematik)

Hannereneenausféiere vu Funktiounen

Als Kompositioun bezeechent een an der Mathematik d'Hannereneenausféiere vu Funktiounen. Domat ass gemengt, datt een op een Element fir d'éischt déi eng Funktioun uwennt an dann op d'Resultat dovunner déi aner Funktioun nach uwennt. D'Kompositioun vu Funktioune gëtt meeschtens mam Zeechen notéiert.

Definitioun

änneren

Fir Ensembelen  ,   an   a fir Funktiounen   an   ass d'Kompositioun vun   a   definéiert als d'Funktioun

 ,
 .[1]

Beispiller

änneren

Mir betruechten déi follgend zwou Funktiounen, déi d'reellen Zuelen   als Definitiouns- an Zilensembel hunn:

 ,
 .

Da gëllt fir all  :

 .

An dësem Beispill kann een d'Funktiounen och ëmgedréint komponéieren a mir kréie fir all  :

 .

Eegenschaften

änneren

D'Kompositioun vu Funktiounen ass assoziativ, d. h. datt fir all Ensembelen  ,  ,   an   a fir all Funktiounen  ,   an   gëllt:

 


D'Kompositioun ass awer am Allgemengen net kommutativ, wéi d'Beispill uewe weist: Do gëllt nämlech  .

Um Spaweck

änneren
Commons: Kompositioun (Mathematik) – Biller, Videoen oder Audiodateien
  1. D'Klammeren   ronderëm den Ausdrock   stinn hei just do fir d'Lieserlechkeet, also fir ze weisen, datt den Ausdrock   zesumme gehéiert.