Gravitatiounsfeld

An der klassescher Mechanik ass d'Gravitatiounsfeld (och Schwéierkraaftfeld) d'Kraaftfeld, dat duerch d'Gravitatioun vu Massen ervirgeruff gëtt. D'Feldstäerkt vum Gravitatiounsfeld gëtt fir all Plaz deen duerch Gravitatioun veruersaachten Deel vun der Fallacceleratioun un. Si kann mam Newtonschen Gravitatiounsgesetz aus der raimlecher Verdeelung vun de Massen berechent ginn.

D'Einsteinesch Feldgläichungen vun der Allgemenger Relativitéitstheorie beschreiwen d'Gravitatioun net méi als Kraaftfeld, mä als Krëmmung vun der Raumzäit.

An rotéierenden Bezuchssystemen, wéi deem mat der Äerd verbonnenen, besteet d'Schwéierefeld aus dem Gravitatiounsfeld an der Zentrifugalacceleratioun.

Potential a FeldÄnneren

 
Gravitatiounspotential (roude Bou) an -acceleratioun (blo) géint d'Distanz vum Äerdmëttelpunkt. Divergent vum Schwéierepotential gëtt Gravitatiounspotential normalerweis am Onendlechen op null gesat.

   Haaptartikel zu dësem Theema: Potential (Physik) 

Dat zum Gravitatiounsfeld gehéierend Potential heescht Gravitatiounspotential. Säi Wäert   op der Plaz   léisst sech bei bekannter Massendicht   duerch Léisen vun der Poisson-Gläichung bestëmmen

 ,

woubäi   d'Gravitatiounskonstant an   de Laplace-Operater ass. Sou ass d'Potential ëm een näherungsweis punktfërmegen oder radialsymmetresche Kierper vun der Mass   beispillsweise

 .

Heibäi ass   d'Potential am Onendlechen. Et ass eng fräi wielbar Integratiounskonstant a gëtt normalerweis eegemächteg op Null gesat. (Fir eng ausféierlech Explikatioun kuckt Potential (Physik)).

Multiplizéiert een d'Potential mat der Mass vun engem Kierper  , sou kritt een seng potentiell Energie

 .

D'Gravitatiounsfeld   léisst sech als Gradientefeld vum Gravitatiounspotential   schreiwen:

 

Déi vum Feld produzéiert Kraaft   op e Kierper vun der Mass   ass dann

 .

FeldstäerktÄnneren

   Haaptartikel zu dësem Theema: Feldstäerkt 

D'Feldstäerkt vum Gravitatiounsfeld heescht Gravitatiounsfeldstäerkt oder Gravitatiounsacceleratioun  . Si ass onofhängeg vun der Testmass (also der Mass vum observéierte Kierper, dee sech am Gravitatiounsfeld befënnt). Wirke keng weider Kraaften, sou ass   déi exakt Acceleratioun vun enger Testmass am Feld.

Eng Punktmass   veruersaacht d'Potential

 

an dofir dat dozougehéierend radialsymmetrescht Feld mat der Feldstäerkt

 

Dës Formel gëllt och fir kugelsymmetresch Kierper, wann d'Distanz   vum Mëttelpunkt méi grouss ass wéi säi Radius. Si gëllt zimmlech fir all geformte Kierper, wann   ëm Gréissenuerdnunge gréisser wéi seng Ausdeenung ass. Befënnt sech eng Testmass   an dësem Gravitatiounsfeld, sou ergëtt sech

 .

Dat entsprécht dem Gravitatiounsgesetz vum Newton, dat de Betrag vun der wierkender unzéiender Kraaft tëscht de Masseschwéierpunkte vun   an   ugëtt, déi sech am Ofstand   befannen.

Well all beliebeg ausgedeente Mass an (ongeféier) punktfërmeg Deelmassen zerluecht ka ginn, léisst sech all Gravitatiounsfeld och als Zomm iwwer vill Punktmassen duerstellen:

 

woubäi   d'Plaze vun de Punktmasse   sinn.

Kuckt ochÄnneren

  Portal Astronomie