Gravitatiounsfeld
An der klassescher Mechanik ass d'Gravitatiounsfeld (och Schwéierkraaftfeld) d'Kraaftfeld, dat duerch d'Gravitatioun vu Massen ervirgeruff gëtt. D'Feldstäerkt vum Gravitatiounsfeld gëtt fir all Plaz deen duerch Gravitatioun verursaachten Deel vun der Fallacceleratioun un. Se ka mam Newton sengem Gravitatiounsgesetz aus der raimlecher Verdeelung vun de Masse berechent ginn.
D'Einsteinesch Feldgläichungen vun der Allgemenger Relativitéitstheorie beschreiwen d'Gravitatioun net méi als Kraaftfeld, mä als Krëmmung vun der Raumzäit.
A rotéierende Bezuchssystemer, wéi deem mat der Äerd verbonnenen, besteet d'Schwéierefeld aus dem Gravitatiounsfeld an der Zentrifugalacceleratioun.
Potential a Feld
ännerenHaaptartikel zu dësem Theema: Potential (Physik)
Dat zum Gravitatiounsfeld gehéierend Potential heescht Gravitatiounspotential. Säi Wäert op der Plaz léisst sech bei bekannter Massendicht duerch Léise vun der Poisson-Equatioun bestëmmen
- ,
woubäi d'Gravitatiounskonstant an de Laplace-Operater ass. Sou ass d'Potential ëm een näherungsweis punktfërmegen oder radialsymmetresche Kierper vun der Mass beispillsweise
- .
Heibäi ass d'Potential am Onendlechen. Et ass eng fräi wielbar Integratiounskonstant a gëtt normalerweis eegemächteg op Null gesat. (Fir eng ausféierlech Explikatioun kuckt Potential (Physik)).
Wann een d'Potential mat der Mass vun engem Kierper multiplizéiert, da kritt ee seng potentiell Energie
- .
D'Gravitatiounsfeld léisst sech als Gradientefeld vum Gravitatiounspotential schreiwen:
Déi vum Feld produzéiert Kraaft op e Kierper vun der Mass ass dann
- .
Feldstäerkt
ännerenHaaptartikel zu dësem Theema: Feldstäerkt
D'Feldstäerkt vum Gravitatiounsfeld heescht Gravitatiounsfeldstäerkt oder Gravitatiounsacceleratioun . Si ass onofhängeg vun der Testmass (also der Mass vum observéierte Kierper, dee sech am Gravitatiounsfeld befënnt). Wirke keng weider Kraaften, sou ass déi exakt Acceleratioun vun enger Testmass am Feld.
Eng Punktmass verursaacht d'Potential
an dofir dat dozougehéierend radialsymmetrescht Feld mat der Feldstäerkt
Dës Formel gëllt och fir kugelsymmetresch Kierper, wann d'Distanz vum Mëttelpunkt méi grouss ass wéi säi Radius. Si gëllt zimmlech fir all geformte Kierper, wann ëm Gréissenuerdnunge gréisser wéi seng Ausdeenung ass. Befënnt sech eng Testmass an dësem Gravitatiounsfeld, sou ergëtt sech
- .
Dat entsprécht dem Gravitatiounsgesetz vum Newton, dat de Betrag vun der wierkender unzéiender Kraaft tëscht de Masseschwéierpunkte vun an ugëtt, déi sech am Ofstand befannen.
Well all beliebeg ausgedeente Mass an (ongeféier) punktfërmeg Deelmassen zerluecht ka ginn, léisst sech all Gravitatiounsfeld och als Zomm iwwer vill Punktmassen duerstellen:
woubäi d'Plaze vun de Punktmasse sinn.