Translatioun (Mathematik)

Dëse Mathematiksartikel ass eréischt just eng Skizz. Wann Dir méi iwwer dëst Theema wësst, sidd Dir häerzlech invitéiert, aus dëse puer Sätz e richtegen Artikel ze schreiwen. Wann Dir beim Schreiwen Hëllef braucht, da luusst bis an d'FAQ eran.

Eng Translatioun ass eng geometresch Transformatioun vum Raum oder Plang, déi weist, datt eppes verréckelt gëtt. Si gëtt charakteriséiert duerch e Vektor deen ugëtt wouhin a wéi wäit d'Geréckels geet.

$t_{\vec {u}}:{\mathcal {P}}\rightarrow {\mathcal {P}}$

        $M\mapsto t_{\vec {u}}(M)=M',{\overrightarrow {MM'}}={\vec {u}}$

Analytesch Duerstellung (an 2 Dimensiounen)

$M(x,y),\quad {\vec {u}}{\alpha \choose \beta },\quad t_{\vec {u}}(M)=M'(x',y')$

${\overrightarrow {MM'}}={\vec {u}}\Leftrightarrow \left|{\begin{matrix}x'-x=\alpha \\y'-y=\beta \end{matrix}}\right.\Leftrightarrow \left|{\begin{matrix}x'=\alpha +x\\y'=\beta +y\end{matrix}}\right.$

Remark

• fir ${\vec {u}}={\vec {0}}:\quad t_{\vec {0}}=id_{\mathcal {P}}$

Um Spaweck

Commons: Translation (geometry) – Biller, Videoen oder Audiodateien